الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5} = \frac{9 - 2 a}{6}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$(\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{3 a + 41}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 a + 41}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $- \frac{a - 3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 a + 41}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{3 a + 41}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{a - 3}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $5$ في $2$ .

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{10}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 a + 41) \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a \cdot 5 + 41 \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 a + 41 \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب $41$ في $5$ .

$\frac{15 a + 205 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 a + 205 + (- a - - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.5

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{15 a + 205 + (- a + 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 a + 205 - a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{15 a + 205 - 2 a + 3 \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.8

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{15 a + 205 - 2 a + 6}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.9

اطرح $2 a$ من $15 a$ .

$\frac{13 a + 205 + 6}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5.10

أضف $205$ و $6$ .

$\frac{13 a + 211}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{13 a + 211}{2 (5)} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{13 a + 211}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 a + 211}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{13 a + 211}{5} \cdot 3 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.6.2

اجمع $\frac{13 a + 211}{5}$ و $3$ .

$\frac{(13 a + 211) \cdot 3}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.6.3

انقُل $3$ إلى يسار $13 a + 211$ .

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = 9 - 2 a$

خطوة 2.2.1.2

أعِد ترتيب $9$ و $- 2 a$ .

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = - 2 a + 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (13 a + 211) = (- 2 a + 9) \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (13 a) + 3 \cdot 211 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $13$ في $3$ .

$39 a + 3 \cdot 211 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $3$ في $211$ .

$39 a + 633 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(- 2 a + 9) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$39 a + 633 = - 2 a \cdot 5 + 9 \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$39 a + 633 = - 10 a + 9 \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $9$ في $5$ .

$39 a + 633 = - 10 a + 45$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $10 a$ إلى كلا المتعادلين.

$39 a + 633 + 10 a = 45$

خطوة 3.3.1.2

أضف $39 a$ و $10 a$ .

$49 a + 633 = 45$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $633$ من كلا المتعادلين.

$49 a = 45 - 633$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $633$ من $45$ .

$49 a = - 588$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $49 a = - 588$ على $49$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $49 a = - 588$ على $49$ .

$\frac{49 a}{49} = \frac{- 588}{49}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 a}{49} = \frac{- 588}{49}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 588}{49}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $- 588$ على $49$ .

$a = - 12$